有百万量级的数据，放入一个数据结构里，要求有快速的插入、删除和搜索操作，还要查询每个元素在所有元素中的排序位置序号，该怎样解决这个问题？

比如，对于（2，3，4，7，9）这几个数据，我不仅需要找到它们，还要知道每个数字在总数据中的排位（0，1，2，3，4）。由于需要随时插入、删除数据，用数组排序应该不可行。

我的想法是修改平衡二叉树（AVL或RB TREE）的实现，增加一个记录每个节点的左子（包括孙子等）个数的字段，在每次插入节点的时候修改路径上每个节点的值。但问题是旋转树的节点的时候，会比较复杂，而且还不知道是否可行（rb tree可能需要向上递归旋转），还有删除的时候可能更加麻烦。

我想问问还有其他的实现方法吗，或者求证一下我的想法是否可行，谢谢各位！