求大数的素性检测和因式分解的算法

这个题目够大的。素数判定与大数分解是公认的数学难题。有很多方法。

如果要求运算速度，等着急用，可以考虑诸如费马检测这样的概率算法。

素性检测，去搜 Rabbin-Miller 算法。这是基于费马小定理的成熟算法，工程应用广泛。
因数分解，没有可实用的算法。否则 RSA 那些公钥加密的东西全完了。